Omvandlingar

För att konvertera eller omvandla ett decimal tal till ett binärt tal kan användas olika metoder. Här demonstreras två av de metoderna:

Exempel: Omvandla det decimala talet 172 till binärt. Detta kan betecknas också så här: 17210 = X2

Metod 1 Subtraktion: Först använder vi en liknande tabell som ovan:

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
Vikt/positionsvärde 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
Hitta närmaste talet x x x x
Subtrahera 172 – 128 44 – 32 12 – 8 4 – 4
44 12 4 0
Binära talet 1 0 1 0 1 1 0 0

Svar: 17210 = 101011002

Övning 1: Omvandla tal från det decimala talsystem till  det binära talsystem.

  1. 3210
  2. 20010
  3. 3510
  4. 14310
  5. 55610

Lösning för övning 1: Hitta närmaste eller lika med talet i tabellen och subtrahera. Upprepa proceduren.

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
Vikt/positionsvärde 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
3210
Hitta närmaste talet x
Subtrahera 32-32
0
Binära talet 1 0 0 0 0 0
20010
Hitta närmaste talet x x x
Subtrahera 200-128 72-64 8-8
72 8 0
Binära talet 1 1 0 0 1 0 0 0
3510
Hitta närmaste talet x x x
Subtrahera 35-32 3-2 1-1
3 1 0
Binära talet 1 0 0 0 1 1
14310
Hitta närmaste talet x x x x x
Subtrahera 143-128 15-8 7-4 3-2 1-1
15 7 3 1 0
Binära talet 1 0 0 0 1 1 1 1
55610
Hitta närmaste talet x x x x
Subtrahera 556-512 44-32 12-8 4-4
44 12 4 0
Binära talet 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0

Metod 2: Dela talet med 2, om resultatet är jämt då är Modulus noll. Men om resultatet har decimaler som är minst 5 eller högre ger som Modulus en 1 och du drar av decimaldelen innan du fortsätter med divisionen. Omvandlingen är Modulus nerifrån uppåt (se pilen uppåt), då läses värden från botten till toppen.

Division Resultat Modulus  
172 / 2 86,0 0 ↑
86 / 2 43,0 0 ↑
43 / 2 21.5 1 ↑
21 / 2 10.5 1 ↑
10 / 2 5.0 0 ↑
5 / 2 2.5 1 ↑
2 / 2 1.0 0 ↑
1 / 2 0.0 1 ↑
17210 101011002    

Övning 2: Omvandla tal från det decimal talsystem till  det binär talsystem.

  1. 4910
  2. 20010
  3. 14310
  4. 31010

Lösning för övning 2: Dividera talet med 2. Om det decimala delen i resultatet är lika eller större än 5 anteckna en 1, annars 0. Upprepa proceduren med heldelen av talet tills det blir 0. Det binära talet läses av nerifrån uppåt. I tabellen antecknas Modulus som procenttecken.

Division = % Division = % Division = % Division = %
49 / 2 24.5 1 ↑ 200 / 2 100.0 0 ↑ 143 / 2 71.5 1 ↑ 310 / 2 155.0 0 ↑
24 / 2 12.0 0 ↑ 100 / 2 50.0 0 ↑ 71 / 2 35.5 1 ↑ 155 / 2 77.5 1 ↑
12 / 2 6.0 0 ↑ 50 / 2 25.0 0 ↑ 35 / 2 17.5 1 ↑ 77 / 2 38.5 1 ↑
6 / 2 3.0 0 ↑ 25 / 2 12.5 1 ↑ 17 / 2 8.5 1 ↑ 38 / 2 19.0 0 ↑
3 / 2 1.5 1 ↑ 12 / 2 6.0 0 ↑ 8 / 2 4.0 0 ↑ 19 / 2 9.5 1 ↑
1 / 2 0 1 ↑ 6 / 2 3.0 0 ↑ 4 / 2 2.0 0 ↑ 9 / 2 4.5 1 ↑
4910 1100012   3 / 2 1.5 1 ↑ 2 / 2 1.0 0 ↑ 4 / 2 2.0 0 ↑
1 / 2 0 1 ↑ 1 / 2 0 1 ↑ 2 / 2 1.0 0 ↑
20010 110010002   14310 100011112   1 / 2 0 1 ↑
31010 100110110

Annars finns det andra sätt att konvertera. Till exempel talet 1012
1012 = (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1)= 4 + 0 1 = 510