För att konvertera eller omvandla ett decimal tal till ett binärt tal kan användas olika metoder. Här demonstreras två av de metoderna:
Exempel: Omvandla det decimala talet 172 till binärt. Detta kan betecknas också så här: 17210 = X2
Metod 1 Subtraktion: Först använder vi en liknande tabell som ovan:
29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | |
Vikt/positionsvärde | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Hitta närmaste talet | x | x | x | x | ||||||
Subtrahera | 172 – 128 | 44 – 32 | 12 – 8 | 4 – 4 | ||||||
44 | 12 | 4 | 0 | |||||||
Binära talet | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Svar: 17210 = 101011002
Övning 1: Omvandla tal från det decimala talsystem till det binära talsystem.
- 3210
- 20010
- 3510
- 14310
- 55610
Lösning för övning 1: Hitta närmaste eller lika med talet i tabellen och subtrahera. Upprepa proceduren.
29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | |
Vikt/positionsvärde | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
3210 | ||||||||||
Hitta närmaste talet | x | |||||||||
Subtrahera | 32-32 | |||||||||
0 | ||||||||||
Binära talet | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
20010 | ||||||||||
Hitta närmaste talet | x | x | x | |||||||
Subtrahera | 200-128 | 72-64 | 8-8 | |||||||
72 | 8 | 0 | ||||||||
Binära talet | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||
3510 | ||||||||||
Hitta närmaste talet | x | x | x | |||||||
Subtrahera | 35-32 | 3-2 | 1-1 | |||||||
3 | 1 | 0 | ||||||||
Binära talet | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||||
14310 | ||||||||||
Hitta närmaste talet | x | x | x | x | x | |||||
Subtrahera | 143-128 | 15-8 | 7-4 | 3-2 | 1-1 | |||||
15 | 7 | 3 | 1 | 0 | ||||||
Binära talet | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
55610 | ||||||||||
Hitta närmaste talet | x | x | x | x | ||||||
Subtrahera | 556-512 | 44-32 | 12-8 | 4-4 | ||||||
44 | 12 | 4 | 0 | |||||||
Binära talet | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Metod 2: Dela talet med 2, om resultatet är jämt då är Modulus noll. Men om resultatet har decimaler som är minst 5 eller högre ger som Modulus en 1 och du drar av decimaldelen innan du fortsätter med divisionen. Omvandlingen är Modulus nerifrån uppåt (se pilen uppåt), då läses värden från botten till toppen.
Division | Resultat | Modulus | |
172 / 2 | 86,0 | 0 | ↑ |
86 / 2 | 43,0 | 0 | ↑ |
43 / 2 | 21.5 | 1 | ↑ |
21 / 2 | 10.5 | 1 | ↑ |
10 / 2 | 5.0 | 0 | ↑ |
5 / 2 | 2.5 | 1 | ↑ |
2 / 2 | 1.0 | 0 | ↑ |
1 / 2 | 0.0 | 1 | ↑ |
17210 | 101011002 |
Övning 2: Omvandla tal från det decimal talsystem till det binär talsystem.
- 4910
- 20010
- 14310
- 31010
Lösning för övning 2: Dividera talet med 2. Om det decimala delen i resultatet är lika eller större än 5 anteckna en 1, annars 0. Upprepa proceduren med heldelen av talet tills det blir 0. Det binära talet läses av nerifrån uppåt. I tabellen antecknas Modulus som procenttecken.
Division | = | % | Division | = | % | Division | = | % | Division | = | % | ||||
49 / 2 | 24.5 | 1 | ↑ | 200 / 2 | 100.0 | 0 | ↑ | 143 / 2 | 71.5 | 1 | ↑ | 310 / 2 | 155.0 | 0 | ↑ |
24 / 2 | 12.0 | 0 | ↑ | 100 / 2 | 50.0 | 0 | ↑ | 71 / 2 | 35.5 | 1 | ↑ | 155 / 2 | 77.5 | 1 | ↑ |
12 / 2 | 6.0 | 0 | ↑ | 50 / 2 | 25.0 | 0 | ↑ | 35 / 2 | 17.5 | 1 | ↑ | 77 / 2 | 38.5 | 1 | ↑ |
6 / 2 | 3.0 | 0 | ↑ | 25 / 2 | 12.5 | 1 | ↑ | 17 / 2 | 8.5 | 1 | ↑ | 38 / 2 | 19.0 | 0 | ↑ |
3 / 2 | 1.5 | 1 | ↑ | 12 / 2 | 6.0 | 0 | ↑ | 8 / 2 | 4.0 | 0 | ↑ | 19 / 2 | 9.5 | 1 | ↑ |
1 / 2 | 0 | 1 | ↑ | 6 / 2 | 3.0 | 0 | ↑ | 4 / 2 | 2.0 | 0 | ↑ | 9 / 2 | 4.5 | 1 | ↑ |
4910 | 1100012 | 3 / 2 | 1.5 | 1 | ↑ | 2 / 2 | 1.0 | 0 | ↑ | 4 / 2 | 2.0 | 0 | ↑ | ||
1 / 2 | 0 | 1 | ↑ | 1 / 2 | 0 | 1 | ↑ | 2 / 2 | 1.0 | 0 | ↑ | ||||
20010 | 110010002 | 14310 | 100011112 | 1 / 2 | 0 | 1 | ↑ | ||||||||
31010 | 100110110 |
Annars finns det andra sätt att konvertera. Till exempel talet 1012
1012 = (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1)= 4 + 0 1 = 510